用纯数学的方法来推导或证明河图洛书的形成过程。中国文字的起源告诉我们，汉字属象形文字，书画同源，中国原始古人擅长以画图方式来表达对事物的认识。不妨用原始的、简单的作图方法来寻找1~10这10个自然数之间的数理关系。

    数学是人类走向文明的向导，人们离不开数学，否则，就不能正确分析和把握客观事物，就不能正确认识客观世界。在三百万年前的中国原始社会，结绳记事昭示了人类数学文明的启蒙。在人类最初经历的原始社会，尽管生产力水平低下，但也存在着比较简单的社会生产、交换、分配和消费等社会生产活动过程。这些活动离不开数，可以想象，原始人要用数来清点劳动人数和计算劳动工具，要用数来记录农牧和渔猎的劳动成果，要用数来分配劳动产品，还要用数来交换剩余劳动产品，如此等等。否则原始社会的生产活动就不能顺利进行，生产力就不能向前发展。

    人类最初对数的认识就是在这种原始社会生产实践活动中产生并逐渐发展起来的。随着原始人对数的知识的不断增加，必然会总结出最早的、最初级的数学规律。不妨把河图洛书假设为与原始社会生产力水平相应的数学规律，这个结论能够成立的主要理由是：

    1、河图洛书反映了加减法运算法则，表达了和差数理关系，是数学史上最初级的数学规律；2、河图洛书中各数的表示方法与结绳记数方法相符合；3、河图洛书是对数及数理关系的如实形象描绘，属象形文化范畴。

    所以，河图洛书的起源可以追溯到中国文字的起源阶段，它产生于中国文字形成之前的原始社会。关于河图洛书与《易经》的关系，这里不谈。要讲的是一些不为人们注意的有关内容。1、洛书隐含万字符。洛书稍为变化，就可推进万字符：492357816在万字符结构状态下，洛书隐含的，即不易一眼看出的数理关系，十分清楚地被反映出来，如两数之差为5的四组数；

    万字符的两个曲臂上，各数之和相等，均为25，等等。换句话说，万字符是对洛书的一种独特的数学解析，并且它反映出洛书与河图在数理方面的内在联系，只要把曲臂外侧拉直，洛书的结构形态就与河图一致。当有了洛书和万字符，把河图省去也可以，因为河图中的数理关系也基本得到了反映。鉴于以上分析，与其说万字符象征着光芒四射的太阳光线，还不如说万字符是洛书的转化形态，一方面，我们无论如何也不能从光线中看出万字符;另一方面，古人因崇拜洛书而敬仰万字符也是说得通的。

    2、河图洛书包含算盘的数学原理首先从数学原理看，河图洛书的数理特点与算盘的主要规则相吻合：其一，河图四侧的两数之差均为5，即一个大于5的基本自然数可表示为数5加上一个小于5的自然数，这与算盘珠码中把5颗下珠升作一颗上珠的五升制规则相对应；其二，洛书的纵、横和对角线方向上的三数之和均为15，这与算盘中每档7珠的示值相一致。其次从历史发现看，尽管“操珠运算”的思想历史悠久，但最早记录的成熟算盘是宋初（公元960—1127年）反映人民生活的宏大画卷“清明上河图”，这幅图的左端有一架十五格（档）七个黑点（珠）的大算盘。而河图洛书尽管在先秦时期早有传说，但直到宋初才被世人所知。

    河图洛书的发现与算盘的产生的历史时间有着惊人的巧合。综上缘由，可以作一猜想，算盘的实物形态起源于珠，算盘的数学原理来自于河图洛书。最后需要指出的是，认识事物只有从事物本身的内容以及相互联系的事物出发，才能找到正确的答案。河图洛书的本质是数学，是原始古人创造的一项数学成果，这些正确的思想是不会从天上掉下来的，古人称：“洛书者，数之源也”的观点名副其实。人面图一、由河图可以推演出一个数字与图形完美结合，且酷似人面的图形。——人面图。图外轮廓为梯形，构成图形的线段均为整数。梯形有象征凸凹两部分结合而成。梯形的下边长9厘米，上边长8厘米，腰边长为13厘米，图形内部三横的长度为3厘米，两竖的长度为4厘米。把每条线段的长度加起来其之和正是60厘米。该图，形似人面，凸凹结合的线条恰好处在人类五官的位置；将人面图与婴儿的面部比照，就能直观这种联系。因此图案就命名为人面图。

    二、河图推演人面图过程。

    将河图顺时旋转90°，河图中的数字用线段的长度来表示，即可推演出人面图。过程如下：图四的上边是8个黑点，图一人面图的上边长8厘米长的线段；图四的下边是9个白点，图一人面图的下边长9厘米的线段；图四8个黑点下面是3个白点，图一人面图内的三段横线长度均是3个厘米;图四9个白点的上方是4个黑点，图一人面图内的两竖线长度均是4厘米；图四的左边是6个黑点右边是7个白点两数加起来是13，图四内1个白点、2个黑点、10个黑点三个数加起来合亦为13.图一人面图的腰边长均为13，与河图的对应关系13=6+7，13=1+2+10；但是连接人面图中两根